Enigmas (18)

cilindro de contraseña

Los enigmas son un tipo especial de acertijos de difícil solución. Se escudan en el enunciado para plantearnos un problema. Para resolverlos es recomendable apartarse de la línea de pensamiento lineal que nos lleva a un punto muerto o a un imposible, y buscar soluciones alternativas.

Veamos.

Tres matemáticos lógicos entran a una cafetería. Se acerca la camarera y les pregunta:
—¿Queréis todos un café?
—No lo sé —contesta el primero.
—No lo sé —contesta el segundo.
—Sí —contesta el último.

¿Cómo lo sabía?

La única manera de llegar al otro lado del río es en bote, pero el bote puede llevar solo a un niño a la vez. El bote no puede regresar solo, no hay sogas o trucos similares, sin embargo los dos niños logran llegar al otro lado usando el bote.

¿Cómo es posible?

En la puerta de su casa, una mujer dio al funcionario del censo la siguiente respuesta cuando le preguntó por la edad de sus tres hijas: —El producto de sus edades es 36 y la suma es igual al número de la casa.
El funcionario, después de mirar el número de la casa y meditar un momento dijo:
—Esos datos no son suficientes, señora.
La mujer recapacita y dice:
—Si, tiene usted razón. La mayor de mis hijas estudia piano.
Y el funcionario contesta:
—Muchas gracias.

¿Cuáles eran las edades de las tres hijas?

La solución en la página siguiente

Aquí está la solución:
(para revelar la tinta invisible sitúa el cursor tras los puntos suspensivos, pulsa el botón izquierdo del ratón y, sin soltarlo, arrastra el puntero hasta el final del texto)

café…
La clave está en la palabra TODOS. El primero quiere un café ya que de lo contrario su respuesta sería NO, pero como no sabe si los demás lo quieren contesta que no sabe. Siguiendo la misma lógica sabemos que el segundo matemático también quiere un café y que además sabe que el primero también lo quiere ya que no ha contestado que no, pero como no sabe lo que quiere el tercero, contesta que no lo sabe. De nuevo, si no quisiera café, habría dicho que no. Finalmente el tercero, tras las respuestas de sus dos compañeros deduce que ambos quieren un café y como él también quiere tomarlo puede contestar que sí.

bote…
Los dos niños estaban en orillas opuestas.

edades…
El funcionario descompuso en factores el número 36: 1x1x36, 1x6x6, 1x4x9, 1x3x12, 1x2x18, 2x2x9, 2x3x6, 3x3x4.
Luego calcula las sumas: 1+1+36 = 38, 1+6+6 = 13, 1+4+9 = 14, 1+3+12 = 16, 1+2+18 = 21, 2+2+9 = 13, 2+3+6 = 11, 3+3+4 = 10.
El funcionario mira el número de la casa y dice no tener suficientes datos. Esto significa que hay más de una posibilidad, lo que solamente ocurre en el caso de que el número de la casa sea el 13. Esto es: 1+6+6 = 13 y 2+2+9 = 13.
El dato de que la mayor estudia piano elimina la alternativa 1+6+6=13, porque no habría una hija mayor, sino dos.
La solución es que las edades son 2, 2 y 9 años.

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