Frases mentirosas (2)

Se trata de unas frases que encierran una contradicción en sí mismas.

Una de las más antiguas es la paradoja del mentiroso, obra de un legendario poeta griego, que vivió en Creta hacia el siglo VI a.C., llamado Epiménides. Esta frase supone una contradicción lógica, si consideramos que los mentirosos mienten siempre y que los que no son mentirosos dicen siempre la verdad. Dice así: «Todos los cretenses son mentirosos».

Esta afirmación no puede ser verdadera porque entonces Epiménides sería un mentiroso y, por lo tanto, la frase que pronuncia ha de ser falsa. Por otra parte tampoco puede ser falsa, porque supondría que los cretenses no mienten y, por lo tanto, la frase ha de ser cierta.

Una simplificación de la frase sería: «Esta frase es falsa».

A la que se pueden aplicar los mismos razonamientos recurrentes. Si la frase es falsa, ello implica que su significado es el contrario, que es verdadera. Y entonces, si es verdadera, su enunciado es correcto y resulta que la frase es falsa. Con lo que volvemos a estar al inicio del razonamiento.

Veamos ahora con dos frases. Una dice: «Esta frase consta de siete palabras». Y está claro que su enunciado es falso, porque sólo tiene seis. Entonces si esta frase es falsa su contraria debería ser correcta. ¿No es así? Pues resulta que la oración contraria: «Esta frase no consta de siete palabras» resulta también falsa.

Otro ejemplo muy conocido de dos frases es la paradoja de Platón y Sócrates. Dice así:

Platón: La próxima declaración de Sócrates será falsa.
Sócrates: ¡Platón ha dicho la verdad!

Si la declaración de Platón es verdadera la de Sócrates es falsa, por lo que Platón ha mentido. Pero si Platón ha mentido la declaración de Sócrates es verdadera y Platón ha dicho la verdad. Y si la declaración de Platón es verdadera…

Y vuelta a repetir con el razonamiento. Cualquiera que sea el valor de verdad que se le asigne a cualquiera de ellas quedará contradicho por la otra. Ninguna de las dos proposiciones es autoalusiva (no se refiere a sí misma), pero en conjunto subsiste la paradoja del mentiroso.

Una simplificación es la resultante de escribir en una cara de una ficha o tarjeta en blanco: «La frase escrita en la otra cara de esta tarjeta es verdadera». Y en el reverso de la misma ficha o tarjeta escribir: «La frase escrita en la otra cara de la tarjeta es falsa».

Resulta curioso observar como mucha gente tiene que darle vueltas y vueltas a la tarjeta antes de caer en la cuenta de que ha sido atrapado en una regresión sin fin, pues cada proposición va siendo alternativamente verdadera y falsa.

1 comentario

  1. Una frase que desde mi adolescencia digo por su paradója es:
    «Soy tan mentiroso que hasta cuando digo que miento, estoy mintiendo»…

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